Laboratuvar – Gece 22:14

Baran, bilgisayar ekranının sol köşesindeki saat simgesine baktı. 22:14. Kütüphaneden ödünç aldığı veri analiz programı açık. Grafikler renkli ama can sıkıcıydı. Üç gündür aynı ölçümü yapıyordu. Bir cihazın ömrünü test ediyorlardı. Ama sonuçlar tutarsızdı.

Melis elinde çayla geldi.

“Yine mi aynı grafik?”

“Yine,” dedi Baran. “Cihaz ya 72 saatte bozuluyor, ya da 110. Ortası yok. Ama bazen 84’te bozuluyor. Bazen hiç bozulmuyor. Ben bunu discrete sandım ama galiba değil.”

“Dağılım nasıl?”

“Ne binom ne poisson. Sürekliymiş gibi davranıyor. Ama sabit değil. Belki exponential… belki Weibull?”

Kapı tıklatıldı. İçeri Deren girdi.

“Elinizdeki değişken sürekli,” dedi. “Sen discrete gibi düşünüyorsun. Ya bozulur ya bozulmaz… Ama gerçek hayatta cihazlar ölmüyor, çürüyor.”

Baran dönüp baktı. “Peki bunu nasıl test ederiz?”

Deren dizüstünü açtı. “Verinin üzerine Dirac delta çakarsan, sistemin sadece belli anlarda arızalandığını varsayarsın. Ama bu yanıltır. Oysa pdf çizgisine bakarsan arıza olasılığı zamanla dağılır.”

Tahtaya yaklaştı. Elindeki kalemle iki çizgi çizdi:

1. Discrete – Diken gibi yükselen bar grafikler.
2. Continuous – Eğriyle dağılan pdf çizgisi.

“Sen şunu görmeye çalışıyorsun,” dedi Deren, ikinci grafiği işaret ederek. “Ama ölçtüğün şey şu.” Birinciye döndü.

Laboratuvarın Tahtası – Dağılımların Karşılaştırılması

Deren, tahtaya exponential dağılımın eğrisini çizdi.

“Bu eğri, bir parçanın herhangi bir anda bozulma ihtimalinin her zaman aynı olduğunu söyler. Belleksiz sistemler için geçerli.”

Baran hemen atladı:

“Ama bizim parça sanki zaman geçtikçe daha kırılgan hale geliyor. Yani sanki yaşlandıkça bozulmaya daha yakın.”

Deren başını salladı.

“O zaman exponential değil. Bu Weibull. Parametresi birden büyükse, sistem yaşlandıkça arıza olasılığı artar.”

Melis elindeki çayı bıraktı. “Peki bu sürekli mi olur, yoksa hâlâ discrete sayılır mı?”

Deren gülümsedi. “Bu sorunun cevabı sistemi nasıl gördüğüne bağlı. Eğer cihazı sadece ‘bozuk’ ya da ‘çalışıyor’ diye tanımlarsan, discrete. Ama ‘ne kadar süre daha çalışır’ diye düşünüyorsan, continuous.”

Baran not defterine şunu yazdı:
“Belirsizlik, sadece arızada değil, arızanın zamanında da gizli.”

Atölye – Parça Testi ve Kombinasyon Oyunu

Ertesi gün Baran ve Melis atölyedeydi. Farklı bileşenlerin kombinasyonlarını test ediyorlardı. On modül vardı. Her biri farklı üretici, farklı malzeme. Ama arızalar benzerdi.

Melis:
“Her biri sağlam ama birlikte çalışmayınca bozuluyorlar. Neden?”

Baran:
“Belki de kombinatoryal bir etki var. Her modülün tek başına çalışması, sistemin çalışacağı anlamına gelmiyor.”

Deren içeri girdi. Elinde bir çıktı vardı. “Lecture 3’ten ilginç bir şey getirdim,” dedi.

“Sistemin tüm kombinasyonlarını düşündüğümüzde 120 farklı yapı elde ediyoruz. Ama sadece 3’ü stabil.”

Baran gözlüğünü çıkardı. “Yani parçalar arızalı değil, ama bazı kombinasyonlar sistemin arızasına neden oluyor.”

Melis:
“Tıpkı insanlar gibi. Doğru kişiler, yanlış takımda çökebilir.”

Gündüz Hoca kapıdan içeri uzandı. “Ve bazı sistemler, bileşenleri değil, etkileşimleri yüzünden çöküyor,” dedi. “Bunu unutmayın.”

Ağaç Altı – Sabaha Karşı

Üçlü sabaha karşı kampüsün en sevilen ağacının altındaydı. Ellerinde notlar, yanlarında termos çay. Gökyüzü hafif aydınlanıyordu.

Deren:
“Bu sistemin dağılımı tekil değil. Karma. Bazı durumlar discrete. Mesela enerji kaynağı: çalışır ya da çalışmaz. Ama motorun performansı sürekli. Kademeli düşüyor.”

Baran:
“Yani bir sistemin hem discrete hem continuous değişkeni olabilir.”

Gündüz Hoca yürüyerek yanlarına geldi. “İşte bu yüzden karma sistemlerde ölçüm değil, yorum esastır,” dedi.

Melis:
“Ya ölçemediklerimiz?”

Gündüz Hoca gülümsedi. “Ölçemediğiniz şey, sistemin karanlık tarafıdır. Ama davranış, o karanlığı aydınlatır.”

Proje Sunumu

Deren, Melis ve Baran sunumlarını yaparken tahtaya şu başlığı yazdılar:

“Sistem Davranışı: Discrete Zihinle Continuous Gerçekliği Anlamak”

Sunumdan birkaç satır:

• “Bir sistem sadece ya çalışır ya çalışmaz diyemezsiniz. Sistemler, insanlar gibi yavaş yavaş çözülür.”
• “Veri bazen doğruyu değil, alışkanlığı ölçer. Arıza, sadece kırılma değil, çözülmenin başladığı andır.”
• “Ve bazı sistemlerde, arızayı ölçemezsiniz. Sadece hissedersiniz.”

Gündüz Hoca sunum sonunda başını eğdi. “Bu dönem size bir şey öğretemediysem bile, bir şeyi anladınız: Her sistemin gerçek ömrü, ilk arızanın değil, ilk yanlış varsayımın başladığı andır.”

Baran defterinin son sayfasına yazdı:

“Sistemleri düzeltmeden önce, dağılımı anlamak gerekir. Çünkü bazı bozulmalar, sayıdan önce başlar.”