Kısa Horizon Matematiği – Risk Ağ Üzerinden Yayılır

Çöküş Tekil Değildir
2008’de sadece Lehman batmadı; Lehman düşünce sistem gerildi.

Neden? Çünkü finansal sistem tek tek kurumlardan değil, bir ağdan oluşur. Bankalar birbirine borç verir, repo yapar, benzer varlıkları taşır ve aynı fonlama kaynaklarına bağlıdır. Bir düğüm düştüğünde yük diğerine geçer. Bu artık sadece “zaman içinde risk” meselesi değildir. Bu bir ağ problemidir.

Basit Bir Güven Ağı Modeli
Üç banka düşünün: A — B — C.

A, B’ye borçlu. B, C’ye borçlu. C ise piyasadan kısa vadeli fonlanıyor. Yine üç durumumuz var: Stabil (S), Stresli (T), Çöküş (C).

Ama kritik fark şu: Eğer A çökerse, B’nin stres olasılığı artar. Yani geçiş sadece zamana bağlı değildir; komşunun durumuna da bağlıdır. Risk artık bulaşıcıdır.

Bulaşma Mekanizması (Contagion)
Normal şartlarda B’nin stres olasılığı %15 olsun.

A çökerse bu oran %35’e çıkıyor. Ne değişti? B’nin bilançosu değil—Ağ içindeki komşusu.

Demek ki geçiş matrisi sabit değil; bağlantıya bağlı. Bir düğümün çöküşü, diğerinin geçiş olasılığını yukarı iter. İşte domino etkisi tam olarak budur.

2008 – Lehman Etkisi
Lehman battığında para piyasası fonları zarar yazdı. Bankalar birbirine kredi açmadı. LIBOR farkı çok açıldı.

Bu, zincirleme bir güven kaybıydı. Lehman tek başına sistemik görünmeyebilirdi. Ama ağ içindeki konumu kritikti. Finansal sistemde risk, her zaman büyüklükten gelmez; çoğu zaman bağlantıdan gelir.

2011 – Avrupa Borç Krizi
Yunanistan küçük bir ekonomiydi.

Ama Fransız ve Alman bankaları Yunan tahvili taşıyordu. Yunanistan’daki stres, bankalara; bankalardaki stres ise tüm Avrupa bankacılık sistemine yayıldı. Çöküş ülke olarak küçük olabilir. Ancak ağ içinde merkeziyse, etkisi büyük olur.

Matematiksel Sezgi (Sade)
Tek bir kurumda risk artışı zamansaldır.

Ağ yapısında ise risk hem zamansal hem mekânsaldır. Şöyle ilerler:
Adım 1: A stresli.
Adım 2: B stresli.
Adım 3: C stresli.
Adım 4: Sistem donma.

Likidite spirali artık tek noktada değil, birden fazla düğümde aynı anda çalışır. Bu yüzden çöküş ihtimali doğrusal değil, üstel büyüyebilir.

Reliability Mühendisliği Paraleli
Bir elektrik şebekesi düşünün.

Bir trafo düşer. Yük diğerine kayar. O da aşırı yüklenir. Sonuç: bölgesel karartma. Buna zincirleme etki denir.

Finansal sistem de aynı mantıkla kırılır. Kritik soru şudur: Sisteminiz tekil arızaya dayanıklı mı? Yoksa arıza ağ boyunca yayılıyor mu?

Ağın Gücü: Merkezilik
Tüm bankalar eşit değildir.

Bazıları daha fazla bağlantıya sahiptir. Daha büyük karşı taraf riski taşır. Daha fazla fon akışının merkezindedir. Bunlar “merkez” kurumlardır.

Bir merkez çökerse sistem daha hızlı sarsılır. Küçük ama merkezde bir banka, büyük ama izole bir bankadan daha tehlikeli olabilir. Çünkü mesele boyut değil, konumdur.

Yönetim Kurulu İçin 5 Stratejik Soru

1. Kurumumuz ağın merkezinde mi, yoksa çevresinde mi?
2. En büyük üç karşı tarafımız stres yaşarsa, iki adım sonra biz nerede oluruz?
3. Risk ölçümümüz tekil kurum bazlı mı, yoksa ağ temelli mi?
4. Sistemik stres senaryosu simülasyonu yapıyor muyuz?
5. Nakit Akışı tamponumuz karşı taraf şokuna dayanacak kadar güçlü mü?

Bu sorular, bilançonun ötesine geçer ve konumu sorgular.

Yıllar önce yaklaşan krizi fark edip bize parça veren tüm yan sanayilerimizin nakit akışlarını ve bilançolarını inceletip raporlamıştım. Bu sayede hem biz hem de birlikte çalıştıklarımız iş ortaklarımız bu uluslararası krizi hasarsız atlatmıştık. O günlerde  yukarıdaki sorulara her gün cevap arıyordum.

Büyük Resim
İlk yazıda riskin zaman içinde nasıl biriktiğini gördük.

İkinci yazıda davranışın bu süreci nasıl hızlandırdığını. Bu yazıda ise riskin ağ üzerinden nasıl yayıldığını.

Finansal sistemler üç boyutludur:
Zamansal + Davranışsal + Ağsal.

Çöküş, bu üçü kesiştiğinde gerçekleşir.

Kısa Horizon Matematiği’nin üçüncü dersi net:
Risk tekil değildir. Risk bağlantılıdır.

Tek adım yetmez.
Tek kurum yetmez.
Ağı görmeden dayanıklılık ölçülemez.